培养学生数学能力是当今教学改革的主攻方向。教育理论指出，“教学过程实质上是教师指导下的学生个体的认识过程和发展过程”。要培养学生自学能力，关键就是要教会学生怎样学习。本文主要谈谈教师应如何培养学生记数学笔记。
   俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学盲目地忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，我仅就同学们在记数学笔记中存在的不当提出来进行分析，便于帮助大家克服不良习惯，迅速掌握记数学笔记的方法，快速提高数学学习效率。
   首先，应注意记实用的笔记，决不记教学实录。
   有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习方式，一节课下来，他们的笔记往往记了几大篇，简直是教材和教师板书的“映射”，成了实实在在的教学实录。这种过分依赖笔记、忽视听老师讲解、忽视思考的方法是不可取的。
   其实一个优秀的教师在课堂教学中给学生作出示范性阅读（①理解课本标题，围绕标题理解课本中心内容；②细读课本中的基本概念，认真理解其含义，明确概念的本质属性（即内含）和适用范围（即外延），对表达概念的文字作深入的推敲。例如，对于“弧相等”和“弧长相等”两个概念，仅一字之差，意义全非；③正确阅读定理。分清定理条件和结论，弄清证明思路和方法，熟知定理条件在定理证明中的作用；会联系实际应用定理，对类似定理能进行分析、对比，准确掌握；研究定理是否可以推广，定理条件变化时，结论将发生怎样变化，等等；④弄清课本中公式的适用范围，掌握公式的特征和推导方法，公式间的内在联系；⑤紧扣课本内容理解例题的示范性和典型性，寻求例题的多种解法，分析最优解法，提炼最优解法。必要时，亲自动笔把课本中因节省篇幅而省略掉的步骤补充出来，以便顺利理解。仔细阅读课本中注释，认真观察插图，分析图形是否合理，能否起到数形结合的作用。）对启发学生的学习是很有帮助的。
   学生上课只顾记笔记，往往会忽视老师的一些精彩分析、点拨，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。
   一般来讲，上课要以听讲和思考为主，要求听课精力要集中，思维始终跟着老师讲课时思考问题、分析问题、解决问题的思维运转，听清楚各种数学结论的推导方法和来龙去脉，积极主动地探讨问题，真正理解和掌握这些知识。同时，简明扼要地记下课堂内容的重点、教师讲的思路和老师作的必要的补充（如课本上没有，但平时用处很大的那些东西，或是老师讲的补充例题，对例题的补充解法思路等，课本上叙述详细的地方可以不记）。另外，还要记下自己的疑问或闪光的思想（如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等）；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后自己反思、整理、注释，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
   其次，笔记本决不是收集习题的习题集，应记下最该记的。
   有些同学习惯于抄录一些杂志上的习题及其解法，打开他们的数学笔记本，简直就是一本考试题大全或一些解题技巧、一题多解之类的习题集锦，但很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，根本没有自己的钻研、体验和体会。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注（解决本题用到什么思想方法，联系了那些知识点，怎么破题，有无别的解法，解决这类问题应注意些什么问题等等）。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。有必要的话，还可以写出解题经验文章，帮助别人引路。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。
   第三，切忌勤记懒用，随记随丢，要随时根据需要启用，发挥笔记的作用。
   有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就抛弃一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜（我想，这可能就是第一条中说到的“记得太多”，杂无头绪，难以启用吧）。事实上，优秀的学习笔记是个人最好的“学习档案”和最重要的复习资料，是复习过程中最好的指导老师。因为，优秀的学习笔记既是课本知识的浓缩、补充和深化，又是思维过程的展现与提炼。合理利用学习笔记既是“温故知新”的指南，又是“知新温故”的重要航标，既可以节省宝贵的时间，突出重点、提高效率，又能借此随时反思自己的学习、探索、钻研过程，不断总结学习经验、改进学习方式方法，很有利于培养自己的实践、探索、创新、创造能力。
   第四，要经常对笔记进行阶段性整理和补充、注解，建立有个性的学习资料体系。
   如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。