1证明 边1＋边2＝边3 之类的题目最好要截长或补短。就是把边3截去边1的长度证剩下的等于边2 或延长边1在延长线上取边2的长度证总长为边3。
证明垂直初中就是找直角或找勾股定理吧。或借助相似三角形。再不行就用同一法，作一条垂线证垂足重合。高中可以用向量。还有个定理：若AB垂直PQ则AP^2-AQ^2=BP^2-BQ^2，反过来也成立。正过来证很简单，反过来好像要用同一法。
平面几何实际上有些靠天赋的。辅助线怎么加之类的，遇到什么类的题型要有什么的思路，老师应该都会讲的。自己多做一点，注意总结。
圆其实很简单，这么完美的图形。只要注意圆周角转换和圆幂定理的运用。

2初中几何一般就以常见的三角形与四边形为基础，很多须要把边角结合起来解，单纯考虑就会花掉太多的精力，其中还是证明题偏多，其次有算面积的，还有求长度、比例的，下面就有几种方法：
化归：排除多余的部分（线段或角），针对问题逐一解决，此方法可使用于特别复杂的几何题中，如圆内的证明等
转换：对于证明题，此方法很有效，比如相同线段或角的转换
倒推正推同时用：此方法也对几何证明很有效，但关键是要想方设法地寻找桥梁来连接（考试中如实在不行，一定要镇定，写好已想出的步骤，中间随便用几步来搭接）

还有几种常用的方式：
四点共圆（同一线段所对同一边的两角度数相等，则两端点与两顶点在同一圆上；或四边形中两对角度数之和为180度，这四点在同一圆上）；切线产生直角；多个角相等想到相似……