第一部分 考试内容及水平层次要求
《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次。
1、知识技能：
（1）了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
（2）理解：能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
（3）掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
（4）灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
2、过程性要求：
（5）经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
（6）体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
（7）探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。（下文中“课标要求”表中序号和上文中的规定一致）
第一章 数与式
一、实数
（一）、课标要求
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具体内容 |
知识技能要求 |
过程性要求 |
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⑴ |
⑵ |
⑶ |
⑷ |
⑸ |
⑹ |
⑺ |
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有理数及有理数的大小比较 |
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数轴、相反数、绝对值的概念 |
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求相反数、绝对值 |
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有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算律进行简化运算 |
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运用有理数解决简单问题 |
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对含有较大数字的信息作出合理解释 |
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平（立）方根概念及其表示 |
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会用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根与立方根 |
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无理数、实数、实数与数轴、实数与数轴上的点的一一对应关系 |
√ |
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能用有理数估计一个无理数的大致范围 |
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√ |
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近似数与有效数字的概念 |
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能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 |
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（二）、知识要点
1.实数的有关概念
（1）实数分类
------（有限小数和无限循环小数）
实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。
（2）数轴
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（3）绝对值
绝对值的代数意义：
绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。
（4）相反数、倒数
相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。
（5）三种非负数
形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。
（6）平方根、算术平方根、立方根的概念
2.实数的运算
（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数幂的运算。
（2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。
（3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。
（4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为 n为整数）。
（5）实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：①数轴图示法。②作差法。③平方法等。 |
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